學霸從改變開始 第426章 四種途徑_頁2
更新:06-02 10:02 作者:一白化貝 分類:都市小說
示成三個素數之和,假如又能證明這三個素數中,有一個非常小……】
在這條途徑上,一直研究下去的人,也是華國着名的數學家潘老先生。
如果說第一個素數,可以總取3,那麼也就證明了哥猜。
潘老先生就是沿着這個思想,從25歲時,開始研究有一個小素變數的三素數定理。
這個小素變數,不超過N的θ次方。
而研究目標,就是要證明θ可以取0。
也就是這個小素變數有界,從而推出偶數的哥德巴赫猜想。
潘老先生首先證明了θ可以取14。
可惜的是,後來在這方面的工作,一直沒有進展。
直到上世紀90年代,展韜教授把潘老先生的定理,推到了7200。
這個數,雖然算是比較小的了。
但它仍然大於0。
從上面三種途徑的研究歷程來看,華國數學家在這方面的貢獻,可以說是功勳卓着。
只是,沒有人能最終解決這個困擾數學家近三百年的難題罷了。
而且,因為這些數學家的研究,也才使得哥德巴赫猜想,在華國數學界,甚至是華國,有着非比尋常的意義。
陳舟在草稿紙上,邊梳理研究思路,邊寫下自己的思考。
對於他的分佈結構法,陳舟已經有了非同一般的想法。
這個糅合了許多數學思想的方法,也被陳舟寄予了更多的期待。
「小變量的三素數定理」這條途徑,梳理完後,陳舟看了一眼草稿紙上的留白。
幸好先前的那條橫線,他畫的比較靠下。
這些被整理壓縮的精華,才得以立足於這塊白紙之上。
伸了個懶腰,陳舟看了眼時間,才晚上10點多而已。
既然時間還早,那就繼續!
這樣想着的陳舟,就開始了「幾乎哥德巴赫問題」這一途徑的梳理。
關於「幾乎哥德巴赫問題」,是林尼克在1953年的一篇,長達70頁的論文中,率先進行研究的。
林尼克證明了,存在一個固定的非負整數k,使得任何大偶數,都能寫成兩個素數與k個2的方冪之和。
有人說,這個定理,看起來像是醜化了哥德巴赫猜想。
但實際上,它是有着非常深刻意義的。
能夠注意到的是,能寫成k個2的方冪之和的整數,構成一個非常稀疏的集合。
也就是說,對任意取定的x,x前面的這種整數的個數,不會超過logx的k次方。
因此,林尼克定理指出,雖然我們還不能證明哥德巴赫猜想,但是我們能在整數集合中,找到一個非常稀疏的子集。
每次從這個稀疏的子集裏面,拿一個元素貼到這兩個素數的表達式中去,這個表達式就成立。
這裏的k,是用來衡量幾乎哥德巴赫問題,向哥德巴赫猜想的逼近程度的。
k的數值越小,就表示越逼近哥德巴赫猜想。
那麼,顯而易見的就是,k如果等於0。
幾乎哥德巴赫問題中2的方冪,就不再出現。
從而,林尼克定理,也就變成了哥德巴赫猜想。測試廣告2