「今天十號，好像是清華學報出刊的時間，不知道機械製圖會不會一同出刊算了，不管，距離建立思維有限元分析系統還有最後一點進度，爭取這個星期之內搞定。」余華放下鋼筆，默默思索。

    羅庚今天要上三節數學課，下午才會回來，課後作業忙完，余華起身來到辦公桌前，伏案鑽研複習師父華羅庚講解的拉格朗日中值定理。

    學而時習之，學是接觸知識的階段，習是將知識轉化為自身的階段。

    回顧今日數分課講解的知識點，將其拆分開來，進行知識重構，從多角度和多方面進行深層次理解，融會貫通過後，這才算完。

    緊接着，余華翻開數分書，預習即將講述的羅爾定理和柯西中值定理。

    從本質上講，眾多中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣，乃至延伸，不過，羅爾定理卻很特殊，語言表述為拉格朗日中值定理的函數，在兩個端點的函數值相等。

    學習這個有什麼實際用處呢？

    似乎沒有。

    但卻是研究特定函數的重要工具，對余華而言更是極為重要。

    余華神態認真，眼神專注，仔細學習羅爾定理證明過程和相關知識點。

    現如今，隨着知識層次和知識信息熵越來越高，加之大腦進化幅度低於高等知識的信息熵增長幅度，余華整個人的學習效率逐漸呈下降趨勢，對於蘊含高信息熵的數學知識點，再也不像之前學習初等數學時的簡單輕鬆。

    信息熵是某一段信息的平均信息量，信息熵越高，其中蘊含的信息量也就越高，這是信息論之父香農將在1948年正式公佈的信息領域概念，現在香農大佬還不知道在哪兒。

    從信息論角度講，數學分析的每一個知識點和每一個理論，都是高信息熵的典型例子。

    若要問具體有多高？

    假設初等數學體系的一元二次方程，信息熵數值為5，那麼，眼前正在學習的羅爾定理信息熵便是20，困擾數學界二百多年的哥猜信息熵可能高達500，甚至破千。

    這麼一看，就極為只管，但光有數值，並不嚴謹。

    因為，還有信息理解難度。

    這個概念很好理解，典型例子就是老師上課講三角函數，學霸輕鬆理解，差生卻看得滿臉懵逼，直到四十分鐘後下課，還不懂什麼是三角函數。

    信息理解難度固定，理解速度取決於人的接受信息熵總效率。

    普通人接受信息熵的總效率，一般在0.05—1區間每天，天才一般在1-5區間每天，而這往往就是學渣和學霸的差距。

    學渣學個一元二次方程要十天半個月，優生只需要看一眼就懂，根本沒法比。

    0——10，11——20，21——30，31——40等等皆屬於信息熵的理解難度層級，每跨越一個層級的信息熵理解難度，不再是加法，而是乘法，即信息熵為10的信息和理解難度，在到了信息熵層級二位數突破到三位數之際，理解難度甚至會翻倍。

    信息熵數值上不封頂，因為知識沒有極限，只有越來越難。

    對余華而言，重複性的大量計算根本不是問題，因為這些東西的信息熵極低，但學習和理解高信息熵的抽象高等數學知識，卻需要耗費大量的時間和精力。

    記下知識不等於學會知識，數學不講什麼死記硬背，只講理解。

    以前學習初等數學體系的知識，余華瞟一眼就懂，隨着現在進入數分的汪洋大海之中，這種看一眼就會的事情已經一去不復還了。

    客觀角度講，數分學起來有趣的同時，真的很有難度。

    最重要的是，這還是高等數學階段，真正的數學還沒開始。

    瞧瞧這些極高信息熵的知識怪物們吧，傅里葉級數、拉普拉斯變換、群論、複變函數、拓撲學、黎曼曲線、微分幾何、希爾伯特空間、布爾代數、代數幾何、代數數論

    信息熵一個比一個高，理解難度一個比一個誇張，尤其是數學前沿的各種猜想和理論，對普通人而言別說想，光是看都感覺頭暈眼花。

    大腦進化過後的余華，幾乎達到人類的極限，現在的信息熵接受總效率大約在15每天。