給定一個整體域上的阿貝爾簇，猜想它的莫代爾群的秩等於它的L函數在1處的零點階數，且它的L函數在1處的泰勒展開的首項系數與莫代爾群的有限部分大小、自由部分體積、所有素位的周期以及沙群有精確的等式關係。

    ——這就是BSD猜想，全稱是貝赫和斯維納通-戴爾猜想（Birch and Swinnerton-Dyer猜想），如果覺得上面的描述過太複雜，還可以粗略地描述為：

    「建立橢圓曲線E的有理點集形成的有限生成阿貝爾群的算數信息和與之相對應的Hasse-Weil L-函數L(E，s)在s=1的泰勒展開式的分析信息之間的聯繫。」

    這樣是不是更容易理解一些？

    簡單來說，BSD猜想就關於橢圓曲線上有理點結構刻畫的數論猜想，也是同餘數中的一個重要猜想，難度還在費馬大定理之上。

    雖然論起數學上的意義，BSD猜想及不上黎曼猜想，但難度也相對稍低一點點，所以許多數學家在進攻黎曼猜想無果後，便轉而鑽研BSD猜想，為此還發明了大量的數學工具，比如Gross-Zagier公式，就是推進BSD猜想證明的最有力工具之一，也是數學界主流的研究BSD猜想的首選工具，目前九成與BSD猜想有關的成果，都是依靠Gross-Zagier公式。

    現在哈夫曼教授卻以一個前所未有的新角度，從擬陣和群論方向來研究BSD猜想，又怎會不引起觀眾們的強烈好奇？

    雖說哈夫曼教授是擬陣和群論方面的大行家，也曾在霍奇猜想上有極深的研究，但忽然轉向BSD猜想，會不會太過突兀？

    在無數疑惑與好奇的目光中，哈夫曼教授走上了講台。

    年近四旬的哈夫曼教授是典型的「頭髮越少學問越大」，額前的頭髮幾乎都掉光了，只剩下稀稀疏疏的幾縷髮絲。他站定便開口了：

    「眾所周知，BSD猜想階數0和階數1的情形已差不多被解決了，而對更高階數的BSD猜想，主要還是依賴於繼續發掘Gross-Zagier公式的潛力，但時至今日並沒有足夠亮眼的成果，顯然用Gross-Zagier公式來研究高階BSD猜想非常吃力。我是這樣想的，證明BSD猜想離不開群論與橢圓曲線，那能不能再結合擬陣呢？我花了半年多的時間來做這個研究，接下來我就談談我的理解。」

    哈夫曼教授是典型的從不廢話的數學家，連寒暄客套都沒，便直接進入主題。

    「在座的應該都知道，Hasse-Weil函數與歐拉乘積的關係，我就直接跳過了這部分，直接運用歐拉乘積」

    哈夫曼教授的研究成果非常出色，從另一個全新的角度來研究高階的BSD猜想，雖然距離將之證明出來還有遙遠的距離，但他從擬陣入手，結合群論、黎曼zeta函數、二次數域的高斯猜想，展示出了一個前景廣闊的新方向。

    當一個小時的報告結束後，台下掌聲如雷，包括法爾廷斯、陶教授等人都一邊用力鼓掌一邊點頭讚嘆。

    寧青筠悄聲感嘆道：「這個哈夫曼教授好厲害呀，不愧是被稱為除你之外最可能獲得菲爾茲獎的數學家。剛才他還熟練地引用了咱們的超幾何映射法，深得其中的真髓，果然國際數學界強者如雲，我感覺自己與他還有不少的差距。」

    秦克笑道：「他確實是天才，起碼從剛才的報告來看，他對BSD猜想的研究已能在全世界排到前五了，這還是他只研究了半年的成果。不過你也不用妄自菲薄，他是擬陣與群論方面的超級高手，用自己研究了一輩子的工具來思考BSD猜想，當然會有比較明顯的成果，你如果用三種青檸數論方法來研究BSD猜想，也會取得讓人眼前一亮的優秀成果。」

    寧青筠點點頭，信心稍稍恢復了些，確實如此，哈夫曼教授從擬陣和群論入手取得了很耀眼的成果，但這個方向是不是就是正確，能不能徹底證明BSD猜想，還是個未知之數。

    就像當初的「哈代-拉馬努金體系」和「雅克·所羅門·阿達馬體系」，在半個多世紀裏被無數人用來研究黎曼猜想，也取得了許多讓人驚嘆的成果，但最終還是被秦克推翻了，這兩個體系方向都只能非常接近黎曼猜想的終點，但錯的就是錯的，無論怎麼接近，都不可能到達真正的終點。

    總的來說，哈夫曼教授的這場報告是很成功的，最大的亮點是創新，以及從中表現出來的深厚數學功底。

    從全場熱烈無比的掌聲可以推測，哈夫曼教授怕已有九成以上的機率鎖定了一枚菲爾茲獎章。

    在哈夫曼教授的「珠玉」面前，接下來的學術報告全變成了「磚塊」，讓人感覺乏善可陳。

    第二、第三天的學術報告同樣再沒如此驚艷的報告，直到第四天，得國著名數學家萊佩教授作了題為《p進制霍奇理論方面的研究》的報告，再次引起了轟動。

    這位摘下了得國科學界最高的萊布尼茨獎、被得國數學界寄以厚望的傑出數學家，以獨創的「p進分析技術」，另闢蹊徑地在霍奇猜想上取得了突破，贏得幾乎與哈夫曼教授相近的熱烈掌聲。

    一連兩個重磅級的種子選手分別向着七大千禧年數學難題發起了衝鋒號角，而且都以創新的方法取得了非常優秀的成果，由此可見本屆菲爾茲獎競爭之激烈，同時也能看出秦克證明了黎曼猜想給他們的衝擊之大——現在不以七大千禧年難題為報告主題，仿佛都不好意思站到台上與秦克一起領獎了。

    哈夫曼教授與萊佩教授的表現，也使得許多原本還想着爭一爭菲爾茲獎的數學家們被打擊得幾乎要放棄了，當中就包括鷹國的梅納德教授。

    說來梅納德教授確實有點倒霉，每次憋足了幹勁想戰勝秦克，卻一次次地被打擊，尤其是在上次的斯蒂爾獎學術報告會上，他直接被秦克現場推導黎曼猜想第五組表達式的情景給打擊得信心全無，到現在也沒能完全恢復。

    此時又面對兩個競爭者優秀至極的表現，梅納德教授的奪獎信心再次劇烈動搖了