走進修仙 第一百零五章 最後一幕【第二更】
更新:09-05 09:38 作者:吾道長不孤 分類:仙俠小說
宇歷三年的時候,離宗和連宗很罕見的達成了全新的共識。
一個公式,在離宗算理和連宗算理之中,具備完全一致的內蘊的話,那麼,就可以說,這個公式,具備「絕對性」。
這種「絕對性」,毫無疑問,給予了離宗某種「希望」。
對於他們來說,這簡直就是不周之算的滅世一擊下,所能找到的最後救贖與唯一福音。
「絕對性」的存在,或許就是在表明,數學實體是在不同的數學公理系統裏面普遍存在的。
而如果是這樣的話,這個數學實體本身,或許就具有「實際完備」的性質。
這是他們最後的希望了。
或許他們需要尋找到一條新的道路,來探索出這個數學實體的性質。
在這一點上,馮落衣與歌庭派的目的是出奇的一致。
他們甚至暫且放下了些許分歧,共同探索這一領域。
而在這一過程之中,海霆真人也終於嶄露頭角。
自從連宗證明直覺主義邏輯不比歌庭派的經典邏輯安全之後,他就好像變了個人一樣,沉默而寡言。
而在黎京首創之中,他自閉的傾向就更嚴重了。
但是,這並不妨礙他作為一個算學家,繼續發光發熱。
他從蘇君宇的連續統研究之中受到啟發,引入了馮落衣在無限公理中研究良基集合的成果,創立了全新的流派構造主義。
在某個理論內,以有窮個符號,所定義之一切實體,直到反射序列的高度遍歷「所有序數的序數」,便是一個可構造類。
而可構造公理,便是宣告,良基序列下合法集合所構成的總體,與「可構造性集合」,是相等的。
他繼承了算君「算學是被構造產物」的思想,卻容納了算君所厭惡的集合論,並且在馮落衣良基集合的基礎上完成了初步的安全性證明。
定義即構造,構造即證明,證明即路秩。
也正是因為如此,他在算器理論也小有突破,進入千機閣的視野之中。
歌庭派對此有些驚恐。
馮落衣與圖靈的存在【或許還可以算上王崎】,使得千機閣這個萬法門分支門派,一直都是離宗的後花園。
也曾有連宗修士走入過那裏,甚至有算君這種連宗總頭目開發出了平行的算器理論。
但是,海霆真人是正式走入其中了。
他甚至有向離宗示好的傾向。海霆真人甚至證明,直覺主義和其他邏輯流派的關鍵差異,就在於「使用有窮個符號,是否就能操縱無窮乃至超窮的實體」。
但海霆真人的出現,對於基派來說,也不完全是壞事。
海霆真人崛起的同時,也提出了許多與離宗過去理論相對應的東西,使得歌庭派得以返照自身,發現許多過去未必能發現的東西。
他們發現,許多相同的數學結構在不同的公理系統之中廣泛存在。公理系統的選擇,只影響可以證見的數學結構的多寡。
而對公理的選擇和分析,實際上就是判斷以哪些基礎原則作為算學的「起始點」與「基準」。
眾多的公設存在,不是出於對算學根基的評判而設立,而是萬法門修士們研究活動本身需要這些公設才設立的【比如加法的定義,減法的定義】。
這些更進一步的加強了離宗對「算學實體」的信心。
也就是在這個背景之下,蘇君宇通過海霆真人的思路,提出了名為「傳遞模型」的騷操作。
如果存在一個數學公理系統甲,其自身具有一致性,那麼就存在這個系統的模型。
將「系統甲是一致」的這個公理,加入原來的系統,就得到了「系統甲是一致的加入系統甲之後的系統」。然後,就有「系統甲是一致的加入系統甲之後的系統是一致的」。再將「系統甲是一致的加入系統甲之後的系統是一致的」,加入「系統甲是一致的加入系統甲之後的系統」……如此反覆,直到無窮。
那麼,系統甲的「一致性」,就會傳遞到「無窮」本身之上,成為一個「可數無窮」的性質。
這使得蘇君宇獲得了極大的提升,甚至幾乎升上了煉虛期。
現在的他,反