一、早年

    在瑞士巴塞爾的一個牧師家庭中，1707年4月15日，一顆璀璨的數學之星悄然誕生——歐拉。他的父親保羅·歐拉是一位虔誠的加爾文宗牧師，而母親瑪格麗特·布魯克則來自另一個牧師家庭。歐拉是家中的長子，自小便在濃厚的宗教氛圍中成長，但數學才是他真正的興趣所在。

    歐拉最早從父親那裏接觸到數學，但真正激發他數學熱情的是一位私下裏輔導他的大學生。這位年輕的神童在13歲時便以驚人的才華考入了巴塞爾大學，主修哲學和法律，但每周六下午的數學課才是他的最愛。在約翰·伯努利的精心指導下，歐拉迅速展現出了在數學領域的非凡天賦。

    1723年，歐拉獲得了哲學碩士學位，論文內容是關於笛卡爾哲學和牛頓哲學的比較研究。儘管父親希望他成為一名牧師，但在約翰·伯努利的勸說下，歐拉最終得以繼續在數學領域深造。1726年，他完成了博士學位論文《De Sono》，研究聲音的傳播，並在同年參加了法國科學院的有獎徵文競賽，獲得了二等獎。

    二、聖彼得堡歲月：數學與物理的輝煌

    1727年，歐拉應聖彼得堡科學院的邀請，踏上了前往俄國的旅程。這一時期，約翰·伯努利的兩個兒子丹尼爾和尼古拉都在俄國皇家科學院工作。歐拉在抵達後不久，便被指派到數學/物理學所工作，與丹尼爾保持着密切的合作關係。

    在聖彼得堡的14年中，歐拉在分析學、數論和力學方面取得了大量出色的成果。他接替丹尼爾成為物理教授，並以旺盛的精力投入研究。歐拉在俄國科學院的工作得到了充分的認可，他在短時間內便迅速提升，並於1731年獲得物理學教授的職位。

    然而，歐拉在聖彼得堡的生活並非一帆風順。由於貴族們對科學院的外國科學家心存戒心，他們切斷了對歐拉及其同事們的財政資助，並在其他方面找他們的麻煩。儘管面臨種種困難，歐拉仍然堅持研究，取得了豐碩的成果。

    在聖彼得堡期間，歐拉還參與了俄國第一張全境地圖的編制工作，為俄國的地理學研究做出了重要貢獻。此外，他還與丹尼爾共同研究了彈性力學和流體力學等領域的問題，為這些學科的發展奠定了基礎。

    三、柏林歲月：數學研究的巔峰

    1741年，考慮到俄國持續的動亂，歐拉離開了聖彼得堡，前往柏林科學院就職。在柏林的25年裏，他寫下了超過380篇文章，成為數學界最為高產的學者之一。

    在柏林期間，歐拉的研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學等多個領域。這些工作與他的數學研究相互推動，使他在微分方程、曲面微分幾何以及其他數學領域的研究都取得了開創性的成果。

    歐拉在柏林期間出版的兩部作品《無窮小分析引論》和《微積分概論》成為數學中的經典着作。前者是關於函數方面的文章，後者則是關於微分的系統闡述。這兩部作品不僅鞏固了歐拉在數學界的地位，也為後來的數學家提供了寶貴的參考。

    此外，歐拉還參與了普魯士科學院的創建工作，並擔任了重要職務。他在柏林科學院的工作得到了腓特烈二世的充分認可和支持，為他提供了良好的研究環境和條件。

    四、視力惡化：挑戰與堅持

    在歐拉的學術生涯中，他的視力一直在惡化。1735年，歐拉遭遇了一場幾乎致命的發熱，之後他的右眼近乎失明。儘管面臨視力障礙，他仍然堅持研究，並取得了豐碩的成果。在德國期間，他的視力持續惡化，以至於被弗雷德里克譽為「獨眼巨人」。

    1766年，歐拉的左眼也被查出患有白內障。幾個星期後，他的左眼近乎完全失明。然而，病痛並未影響到歐拉的學術生產力。他憑藉超強的心算能力和記憶力，在書記員的幫助下繼續高產地進行研究。在1775年，他平均每周就完成一篇數學論文。

    歐拉對數學的熱愛和執着使他在面臨視力障礙時仍然能夠堅持研究。他的毅力和勇氣成為了數學界乃至整個科學界的楷模。

    五、不