之前李明智說的世界近代三大數學難題分別是指四色猜想、費馬大定理和哥德巴赫猜想。

    其中的四色猜想又被稱為四色定理、四色問題，最先是由一位名叫古德里·格思里的瑛國大學生於1852年提出來的，其內容是「如果在平面上劃出一些鄰接的有限區域，那麼可以用四種顏色來給這些區域染色，使得每兩個鄰接區域染的顏色都不一樣。」

    四色問題被提出距今已有164年，仍未被解決。

    而費馬大定理，則大約是在1637年左右由琺國學者費馬在閱讀diophatus《算術》拉丁文譯本時提出的，他曾在該書的第11卷第8命題旁寫道：「將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關於此，我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這裏空白的地方太小，寫不下。」

    費馬在書里寫的這段話的最後一句話，被無數後人所引用。

    費馬大定理在1994年被解決，在這三百多年時間裏被無數對該問題感興趣的學者們不斷鑽研，從提出到被徹底解決足足花了357年。

    而哥德巴赫猜想則是哥德巴赫在1742年給歐拉的信中提出的，至今已有274年，哥德巴赫提出的猜想原始內容是「任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。」

    哥德巴赫之所以會在給歐拉的信中提到這個猜想，是因為他自己無法證明這個猜想，於便想寫信請教當時的學術天才歐拉幫忙證明，歐拉15歲獲得學士學位，16歲獲得碩士學位，24歲接替丹尼爾·伯努利成為物理教授，說他是天才絕對沒有誇張。

    這位丹尼爾·伯努利，便是提出伯努利原理的提出者，伯努利原理的表述式被稱為伯努利方程，但凡是涉及流體力學都會學到這個方程。

    哥德巴赫全名克里斯蒂安·哥德巴赫，是普魯士人，曾擔任過俄國沙皇彼得二世的老師，由於經常訪問歐洲，便認識了萊布尼茨、歐拉和伯努利等人，並與他們長期保持通信，這才會有給歐歐拉寫信讓幫忙證明這件事。

    但就是歐拉這樣一位天才，卻是同樣是到死都沒能證明出哥德巴赫提出的這個猜想。

    當初哥德巴赫提出這個猜想的時候，之所以會說是「任一大於2的整數都可寫成三個質數之和」，那是因為在當時的數學界中，人們還認為1也是素數。

    但現在的數學界已經不認為1也是素數了，所以哥德巴赫原來的猜想現在變成了「任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。」

    歐拉在看到哥德巴赫寄給他的信中提到的這個猜想之後，雖然他不知道該如何證明這個猜想，但卻對這個猜想進行了改良。

    他在回信中寫道「我雖然現在還不知道該如何證明這個猜想，但我覺得這個猜想可以改成：任一大於2的偶數可以寫成兩個素數之和，比如4=2+2，6=3+3，8=3+5」。

    歐拉的這個改良，可以說是進行史詩級加強了。

    歐拉對哥德巴赫提出的猜想進行加強後的版本，便是現在最常見到的版本。

    不過，兩百多年來世界各地的數學家們對於哥德巴赫猜想的證明和對費馬大定理的證明一樣，都是通過接力證明，就像是一條沒有木板只有兩根吊繩的吊橋。

    接力證明就是不斷有人往這個吊橋上往前鋪木板，第一個人鋪好第一塊木板後，第二個人就可以站在第一塊木板上鋪第二塊木板，如此後人不斷在前人的基礎上往後鋪木板，總有一天能通過這個吊橋，徹底證明哥德巴赫猜想。

    如果那條路走到後面才發現走不通，那麼這木板便又需要從頭開始鋪。

    在證明哥德巴赫猜想這條路上，先是瑛國的哈代和李特伍德發明了「圓法」，並在1923年通過圓法證明了在假設廣義黎曼猜想成立的前提下，每一個充分大的奇數都能寫成三個素數之和。

    在1919年的時候，挪威數學家布朗改良了埃拉托斯特尼的篩法，證明了所有充分大的偶數都能表示兩個數之和，並且這兩個數的素因數的個數都不超過9個。

    素因數的個數就是質因數分解能分成多少個，而質因數分解是小學五年級的內容，這裏就不說了。